Formula Matematik -- youtube ( cara ingat formula)

Masa dan Waktu -- youtube ( 12 nama bulan)

Nombor Bulat -- youtube ( tambah dan tolak)

Wang -- youtube (diskaun)

Nombor bulat -- youtube

Pecahan -- youtube

Wang -- youtube ( untung dan rugi)

Masa -- youtube ( mengenal waktu )

Carta palang

~  Carta Palang merupakan satu cara yang berkesan untuk memaparkan
    dan membandingkan maklumat.

~  Data diwakili oleh palang-palang segi empat tepat yang boleh dilukis
    secara mencancang atau mengufuk.

Perwakilan Data -- Piktograf

~  Sesebuah piktograf menggunakan simbol atau gambar untuk

    memaparkan maklumat supaya mudah dilihat dan dibandingkan.

~  Banyak maklumat boleh didapati daripada suatu piktograf  yang dilukis

~  Sesebuah piktograf boleh dilukis secara mengufuk atau mancancang

~  Penting :  Setiap piktograf mesti mempunyai tajuk dan penunjuk.



Bentuk 3 matra - youtube

Bentuk 2 matra -- youtube

Bentuk 3 matra

~  Isipadu sesuatu objek ialah jumlah ruang yang dipenuhi oleh
    objek itu.

~  Isipadu sesebuah kubus atau kuboid dapat ditentukan dengan
     panjang x lebar x tinggi

~  Unitnya ialah unit padu.

Luas segi empat

~  Luas bagi sesuatu bentuk dua matra ialah jumlah kawasan tertutup
    yang dirangkuminya

~  Luas bagi sesuatu segi empat ialah hasil darab sisi-sisi bersebelahan
    iaitu panjang x lebar.

~  Unit bagi luas ialah unit persegi

Bentuk dan ruang -- Bentuk dua mata

~  Segi empat sama mempunyai 4 sisi yang sama panjang, 4 sudut
    dan 4 bucu

~  Segi empat tepat mempunyai 4 sisi, 4 sudut dan 4 bucu.
     Sisi yang bertentangan adalah sama panjang

~  Segi tiga sama sisi mempunyai 3sisi, 3 sudut dan 3 bucu.
     Kesemua sisinya sama panjang

~  Segi tiga kaki sama mempunyai 2 sisi yang sama panjang

~  Perimeter ialah jumlah ukuran keliling atau jumlah ukuran sempadan
    sesuatu bentuk

~  Perimeter boleh dihitung dengan menambahkan semua ukuran sisi
    sesuatu bentuk

Penukaran unit isipadu cecair

~  Hubungan antara liter dengan mililiter ialah     
      1 liter  =  1000 mililiter

            
                            x 1000
                       --------------->
              liter                            mililiter
                      <---------------
                            / 1000

Isipadu cecair -- Pengukuran dan penganggaran isipadu cecair

~  Isipadu cecair tidak berubah walaupun bentuk bekasnya berlainan

~  Isipadu cecair diukur dalam unit liter dan mililiter

~  Liter digunakan untuk menyukat isipadu cecair yang banyak
    manakala mililiter digunakan untuk menyukat isipadu cecair yang
    lebih kecil

Penukaran unit timbangan berat

~   1 kg = 1000g

                                      x 1000
                                 --------------->
                    kg                                        g
                                 <---------------
                                       / 1000
                                    

Timbangan berat -- Pengukuran dan penganggaran timbangan berat

~  Unit timbangan berat yang piawai ialah gram (g) dan kilogram (kg)

~  Kilogram digunakan untuk menimbang berat benda seperti berat badan,
     jentera dan sebagainya

~  Gram digunakan untuk menimbang benda yang ringan seperti paku.

Penukaran unit panjang

~  Hubungan antara unit-unit ukuran panjang adalah seperti berikut :
     -  1 m = 100 cm
     -  1 cm = 10 mm

~  Satu ukuran unit panjang boleh ditukar kepada ukuran unit panjang
     yang lain dan sebaliknya.

                          x 100                              x 10
                      ------------->                  ------------->   
              m                               cm                                 mm
                     <-------------                   <-------------
                           /100                                /10

Ukuran panjang -- Pengukuran dan penganggaran panjang

~  Unit yang biasa digunakan untuk mengukur panjang atau jarak
     ialah milimeter (mm), sentimeter (cm), meter (m), dan kilometer (km).

~  Alat pengukur yang digunakan adalah seperti pembaris dan pita ukur

~  Lakukan pengukuran dari tanda 'sifar' pada pembaris atau pita ukur

~  Panjang atau jarak suatu objek dalam unit meter atau kilometer boleh
    dianggarkan dengan membandingkannya dengan panjang suatu
    objek yang lain.

Tempoh masa

~  Apabila waktu mula dan waktu akhir diberikan, tempoh masa dapat
    ditentukan.

~  Waktu akhir dapat ditentukan apabila diberi waktu mula dan tempoh masa.

~  Waktu mula boleh ditentukan apabila waktu akhir dan tempoh masa
     diberikan.

Hubungan antara unit masa dan waktu

~   1 dekad = 10 tahun

~   1 tahun = 12 bulan

~   1 tahun = 365 hari ( tahun biasa )
                 = 366 ( tahun lompat )

~   1 hari = 24 jam

~   1 jam = 60 minit

Masa dan Waktu -- Membaca dan menulis masa dan waktu

~  Waktu dalam sistem 12jam boleh dinyatakan dengan menggunakan
     singkatan a.m. dan p.m.

~  a.m. mewakili ante meridiem yang bermaksud sebelum tengah hari.
    Singkatan ini digunakan untuk waktu dari 12:01 pagi hingga 11:59 pagi

~  p.m. mewakili post meridiem yang bermaksud selepas tengah hari.
    Singkatan ini digunakan untuk waktu dari 12:01 petang hingga 11:59 malam

~  Misalnya : 2:15 petang = 2:15 p.m.

Membundarkan wang

~  Apabila membundarkan wang kepada ringgit yang terdekat, lihat
    kepada nilai sen

~  Bundar ke pusingan atas jika nilai sen itu 50 sen atau lebih

~  Bundar ke pusingan bawah jika nilai sen itu kurang daripada
    50 sen

~  Misalnya :  Bundarkan RM387.60 kepada ringgit yang terdekat

                                                       ke pusingan atas
                                                               ^  
                       Penyelesaian : RM 3 8 7 . 6 0  ->  RM 3 8 8
                           
                                                                   ^
                                                             Lihat nilai sen.
                                               60 sen adalah lebih daripada 50 sen.
                                                       Bundar ke pusingan atas.
                                                           Tambah 1 kepada 7.
                                   

Operasi bergabung melibatkan wang

~  Dalam suatu operasi bergabung tambah dan tolak yang melibatkan
    wang, lakukan pengiraan dari kiri ke kanan

~  Misalnya : RM4509 + RM830.15 - RM250.50 = RM5088.65

                                 RM 4 5 0 9 . 0 0
                           +   RM     8 3 0 . 1 5
                        ----------------------------
                                RM  5 3 3 9 . 1 5 
                       -----------------------------

                                RM 5 3 3 9 . 1 5
                           -    RM    2 5 0 . 5 0 
                       -----------------------------
                                RM 5 0 8 8  . 6 5         < 'RM' mesti dituliskan
                       -----------------------------

Pembahagian wang

~  Pembahagian wang adalah sama dengan pembahagian nombor

~  Titik perpuluhan yang mengasingkan ringgit dan sen dalam jawapan
     perlu ditandakan dengan betul

~  Misalnya :  RM 4746.06 / 9 = RM 527.34

                              RM       5  2  7  .  3  4            < 'RM' mesti dituliskan
                       9  )  RM   4  7  4  6  .  0  6
                                       4  5                      
                                           2  4
                                           1  8                  
                                               6  6
                                               6  3                
                                                   3     0
                                                   2     7       
                                                          3  6
                                                          3  6    

Pendaraban wang

~  Pendaraban wang adalah sama dengan pendaraban nombor

~  Titik perpuluhan yang mengasinkan ringgit dan sen dalam hasil darab
    perlu ditandakan dengan betul

~  Misalnya :  RM 136.64 x 8 = RM 1093.12

                           RM     1  3  6  .  6  4            <  2 titik perpuluhan
                       x                                8
                   ---------------------------------
                           RM  1 0  9  3  .  1  2            <  2 titik perpuluhan,
                   ---------------------------------             'RM' mesti dituliskan

Penolakan wang

~  Penolakan wang adalah sama dengan penolakan ke atas nombor perpuluhan

~  Apabila menolak nilai wang menggunakan bentuk lazim, titik-titik
    yang mengasingkan ringgit dan sen perlu disusun dalam satu garis tegak
  
~  Jawapan mesti ditulis dalam simbol 'RM' atau 'sen'

~  Misalnya :  RM 10000 - RM 3451.65 = RM 6548.35

                                 RM 1 0 0 0 0 . 0 0 
                           -     RM    3 4 5 1 . 6 5
                        --------------------------------
                                 RM    6 5 4 8 . 3 5        <  'RM' mesti dituliskan
                        --------------------------------  

Penambahan wang

~  Penambahan nilai wang adalah sama dengan penambahan ke atas    nombor perpuluhan

~  Dalam penambahan wang menggunakan bentuk lazim, titik-titik
    yang mengasingkan ringgit dan sen perlu dsusun dalam satu
    garis tegak

~  Jawapan mesti ditulis dalam simbol 'RM' atau 'sen'

~  Misalnya :  RM 714.52 + RM125.96 = RM 840.48

                           RM 7 1 4 . 5 2 
                       +  RM 1 2 5 . 9 6 
                   --------------------------
                           RM 8 4  0 . 4 8          <  Simbol 'RM' mesti ditulis
                  ---------------------------

                                           ^
                      Titik-titik mesti disusun pada satu
                       garis tegak

Wang hingga RM10000

~  Nilai wang boleh ditulis dalam angka dan perkataan
~  Misalnya :  RM 8.45 disebut
                       lapan ringgit empat puluh lima sen

~  Misalnya:  Tiga ratus lapan puluh ringgit tujuh puluh sen
                       Penyelesaian :  RM 380.70

Pembahagian nombor perpuluhan

~  Apabila membahagi nombor perpuluhan dengan 10, jawapan diperoleh
    dengan mengalihkan titik perpuluhan 1 tempat ke sebelah kiri.

~  Misalnya :   0.6  /  10 = 0.06

~  Apabila membahagi suatu nombor perpuluhan dengan nombor bulat:
    -  Lakukan pembahagian panjang
    -  Letakkan titik perpuluhan dalam hasil bahagi tepat di sebelah atas
       titik perpuluhan nombor yang dibahagi

~  Misalnya  :  2.8 / 2 = 1.4

                                                        1  .  4   
                 Pembahagi   >        2 )    2  .  8          <  nombor yang dibahagi
                                                        2            
                                                    ------------
                                                               8
                                                               8  
                                                           ------

Pendaraban nombor perpuluhan

~  Apabila mendarab satu nombor perpuluhan dengan 10, 100 atau 1000,
    jawapan diperoleh dengan mengalihkan titik perpuluhan 1, 2 atau 3
    tempat ke sebelah kanan.

~  Misalnya :  6.27 x 100 = 627

~  Apabila mendarab satu nombor perpuluhan dengan satu nombor
    bulat :
    -  Tuliskan pendaraban itu dalam bentuk lazim
    -  Darabkan sama seperti mrndarab nombor bulat
    -  Bubuhkan titik perpuluhan
    -  Bilangan tempat perpuluhan dalam jawapan mestilah sama dengan
       jumlah bilangan tempat perpuluhan dalam nombor-nombor
       yang didarabkan

~  Misalnya :  7.4 x 7 = 51.8

                             7  .  4                       <   1 tempat perpuluhan
                        x          7   
                    -----------------
                        5   1  .  8                       <   1 tempat perpuluhan
                    -----------------
     

Penolakan Nombor Perpuluhan

~  Penolakan nombor perpuluhan adalah sama dengan penolakan
    nombor bulat.

~  Contohnya :  5.2  -  0.9  =  4.3

                                 5  .  2  
                            -    0  .  9   
                         ----------------
                                 4  .  3  
                         ----------------

~  Penting  :  -  Susunkan titik perpuluhan dalam satu garis tegak.
                     -  Tolakkan digit-digit itu mengikut nilai tempat,
                         dari kiri ke kanan.

Penambahan nombor perpuluhan

~  Penambahan nombor perpuluhan adalah sama dengan penambahan
    nombor bulat.

~  Misalnya :  0.8 + 6.4 = 7.2

                         0 . 8
                    +   6 . 4
                  --------------
                         7 . 2 
                  --------------

~  Penting : -  Susunkan titik perpuluhan dalam satu garis tegak.
                   -  Tambahkan digit-digit itu mengikut nilai tempat,
                       dari kanan ke kiri.
                   -  Penambahan sifar di hujung kanan nombor selepas
                      titik perpuluhan adalah untuk menentukan bilangan
                      tempat perpuluhan semasa pengiraan dan tidak akan
                      mengubah nilainya.

Membandingkan dua nombor perpuluhan

~  Apabila membandingkan nilai bagi dua nombor perpuluhan,
    bandingkan digit satu per satu, bermula dari kiri ke kanan.

~  Contohnya :  2.9  lebih besar daripada 2.6

Penukaran pecahan

~  Pecahan persepuluh dan perseratus boleh ditukar kepada nomboir
    perpuluhan dengan mudah, dan sebaliknya.

~  Contohnya :  8    =    0.8
                         10         
            
                         ^            ^
                    1 sifar       1 tempat perpuluhan


                      :  4   5      =       4    +     5  
                             10                           10
         
                                                             ^
                                                         1 sifar

                                      =      4.5

                                               ^
                                           1 tempat perpuluhan

Perpuluhan - Nombor perpuluhan

~  Nombor perpuluhan adalah nombor yang mewakili pecahan dengan
    penyebut 10, 100, 1000 dan sebagainya.
    Misalnya :  3     =    0.3     <    Baca sebagai sifar perpuluhan tiga
                      10

~  Bagi pecahan dengan penyebut 10, nombor perpuluhan yang diperolehi
    mempunyai 1 tempat perpuluhan.

~  Bagi pecahan dengan penyebut 100, nombor perpuluhannya
    mempunyai 2 tempat perpuluhan.

~  Penting :  Tempat perpuluhan merujuk kepada digit-digit selepas titik
                     perpuluhan.
                     Misalnya :  18.9 mempunyai 1 tempat perpuluhan
                                        1.89 mempunyai 2 tempat perpuluhan

Penolakan pecahan

~  Apabila menolak dua pecahan dengan penyebut sama, hanya perlu
    menolak pengangka dua pecahan itu dan biarkan penyebut yang tidak
    berubah.

~  Untuk menolak pecahan-pecahan dengan penyebut tidak sama :
     -  Tukarkan pecahan-pecahan itu kepada pecahan setara yang
        mempunyai penyebut sepunya.
     -  Kemudian, tolakkan pengangka dua pecahan itu.

Penambahan pecahan

~  Apabila menambah dua pecahan dengan penyebut yang sama, kita hanya
    perlu menambah pengangka dua pecahan itu.
    Misalnya  :  7    +    1    =    7  +  1     =     8   
                        9          9              9                 9

~  Apabila menambah dua pecahan dengan penyebut tidak sama :
    -  Tukarkan kedua-dua pecahan itu kepada pecahan-pecahan setara
        yang mempunyai penyebut sepunya.
    -  Kemudian, tambahkan pengangka dua pecahan itu.

~  Penting  :  Jawapan mesti ditulis dalam sebutan terendah.

Membandingkan dua pecahan wajar

~  Apabila membandingkan dua pecahan wajar yang mempunyai penyebut     yang sama, pengangka yang lebih besar memberikan nilai pecahan yang
    lebih besar.

~  Apabila membandingkan dua pecahan wajar yang mempunyai pengangka
    yang sama, penyebut yang lebih besar memberi nilai pecahan yang
    lebih kecil.

~  Apabila membanding dua pecahan yang pengangka dan penyebutnya tidak
    sama, tukarkan setiap pecahan kepada pecahan setara yang mempunyai
    penyebut yang sama.

Menulis pecahan wajar dalam sebutan terendah

~  Suatu pecahan wajar boleh ditukar kepada pecahan dalam sebutan terendah    dengan proses pemansuhan.  Bahagikan pengangka dan penyebut pecahan
    dengan nombor yang sama.

~  Apabila pengangka dan penyebut satu pecahan tidak boleh dibahagikan
    lagi dengan nombor lain kecuali 1, pecahan itu dikatakan dalam
    sebutan terendah.

Pecahan setara

~  Pecahan setara ialah pecahan yang sama nilai.
    Misalnya  :  1    ,    2    ,    3    ,    4   
                        2         4         6         8

~  Pecahan setara boleh diperolehi  dengan :
     -  darabkan pengangka dan penyebut dengan nombor yang sama
     -  bahagikan pengangka dan penyebut dengan nombor yang sama

Pecahan

~  Pecahan adalah nombor yang mewakili satu atau beberapa bahagian    daripada satu keseluruhan yang telah dibahagikan kepada beberapa
    bahagian yang sama.

~  Setiap pecahan mempunyai pengangka dan penyebut.
    Misalnya  :    2         <     Pengangka
                          5         <     Penyebut

~  Pecahan yang pengangkanya lebih kecil daripada penyebut
    dipanggil pecahan wajar.
    Misalnya  :  1   ,   3   ,   6
                        3       4       7

~  Penting :  Nilai satu pecahan wajar adalah kurang daripada 1.

Menyelesaikan masalah dengan operasi bercampur.

~  Ikuti empat langkah di bawah dalam penyelesaian masalah.
   
     -  memahami masalah
     -  merancang
     -  melakukan rancangan
     -  menyemak jawapan

Operasi Bercampur

~  Operasi bercampur adalah proses yang melibatkan lebih daripada satu operasi.

~  Di dalam operasi bercampur yang melibatkan penambahan dan penolakan:
     -  Lakukan pengiraan dari kiri ke kanan
     -  Susunkan nombor mengikut nilai tempat dalam bentuk lazim
    Contohnya  :  98 - 32 + 13 = 79

                                 9   8                               6    6
                            -   3    2          ----->       +   1    3
                           ------------                     --------------
                                6    6                               7    9
                           ------------                     --------------

Pendaraban

~  Ikuti langkah berikut apabila melakukan pembahagian.

    -  Susunkan nombor dalam bentuk lazim
    -  Bahagi dari kiri ke kanan, bermula dari nilai tempat yang paling besar.
    -  Kumpulkan semula jika perlu.
    -  Jika nombor itu tidak boleh dibahagi lagi,
       maka nombor yang tertinggal itu ialah baki.
    -  Baki mesti kurang daripada pembahagi.

~  Misalnya : 39632 / 6 = 6605 baki 2

                                                6   6   0   5
                                        ------------------------
          pembahagi   >    6 )  3   9   6    3   2
                                           3   6
                                       ----------------------
                                                3   6
                                                3   6
                                              -----------------
                                                           3
                                                           0
                                                       -----------
                                                           3    2
                                                           3    0
                                                       -----------
                                                                 2     <   Baki

Pembahagian hingga 100000

~  Pembahagian ialah proses pengumpulan sama banyak atau pengongsian       sama rata. Hasilnya dikenali sebagai hasil darab.
    Nombor yang dibahagi / pembahagi = hasil bahagi
    Misalnya : 12 / 4 = 3

~  Apabila suatu nombor dibahagi dengan 1,
    hasil bahaginya ialah nombor itu sendiri.
    Misalnya :  291 / 1 = 291

~  Apabila sifar dibahagikan dengan suatu nombor bukan sifar,
    hasilnya ialah sifar.
    Misalnya :  0 / 100 = 0

~  Sebarang nombor yang dibahagi dengan sifar adalah tidak terhingga.

Pendaraban

~  Ikuti langkah berikut semasa melakukan pendaraban.

    -  Susun nombor mengikut nilai tempat dalam bentuk lazim.
    -  Darabkan digit dalam setiap nilai tempat dari kanan ke kiri
       mengikut tertib sa, puluh, ratus, ribu dan seterusnya.
    -  Kumpulkan semula jika perlu.

~ Misalnya :   5379 x 3 = 16137

                              5   3   7   9
                        x                   3
                      ---------------------
                       1    6   1    3   7
                     ----------------------

                        1936 x 24 = 46464

                             1   9   3   6
                       x              2   4
                    ----------------------
                             7   7   4   4         <  1936 x 4 = 7744
                  +    3   8   7   2   0         <  1936 x 20 = 38720
               --------------------------
                        4   6   4   6   4         <  Hasil darab
               --------------------------

Pendaraban hingga 100000

~  Pendaraban ialah satu proses tambah yang berulang.
    Hasilnya dinamakan hasil darab.
    Misalnya :  4+4+4+4+4=20,
                       lima nombor 4 yang ditambah boleh diwakili dengan
                       4 x 5 = 20

~  Mengubah urutan nombor dalam suatu pendaraban tidak menjejaskan
    hasil darabnya.
    Misalnya :  5 x 4 = 4 x 5 = 20

~  Semasa kamu mendarabkan sebarang nombor dengan sifar,
    hasil darabnya ialah sifar.
    Misalnya :  0 x 392 = 0
                       6278 x 0 = 0

~  Sebarang nombor yang didarab dengan 1, memberikan nombor
    yang sama.
    Misalnya :  182 x 1 = 182
                       1 x 7667 = 7667

~  Apabila suatu nombor didarab dengan 10, tambah 1 sifar selepas nombor.
    Misalnya :  4372 x 10 = 43720

~  Apabila suatu nombor didarab dengan 100, tambah 2 sifar selepas nombor.
    Misalnya :  765 x 100 = 76500

~  Apabila suatu nombor didarab dengan 1000, tambah 3 sifar selepas nombor.
    Misalnya :  78 x 1000 = 78000

Penolakan dalam lingkungan 100000

~  Ikuti langkah-langkah berikut semasa melakukan penolakan.    
      -  Susunkan nombor mengikut nilai tempat dalam bentuk lazim.
      -  Tolakkan digit dalam setiap nilai tempat dari kanan ke kiri
         mengikut tertib sa, puluh, ratus, ribu dan seterusnya.
      -  kumpul semula jika diperlukan.

         Misalnya:   Ribu   Ratus   Puluh   Sa
                               7          6         2         7
                         -                 2         4         1
                      -------------------------------------
                              7           3          8         6
                      -------------------------------------

Penambahan Dengan Jumlah Tertinggi 100000

Ikuti langkah-langkah seperti di bawah semasa melakukan suatu penambahan.

~ Susunkan nombor-nombor mengikut nilai tempatnya dalam bentuk lazim

~ Tambahkan digit-digit dalam setiap nilai tempat dari kanan ke kiri mengikut

    tertib sa, puluh, ratus, ribu dan seterusnya

~ Kumpulkan semula jika perlu

contoh: 12345 + 23456 = 35801

      Puluh ribu     ribu     ratus     puluh     sa

             1             2         3           4         5

+           2             3         4           5         6

---------------------------------------------

             3             5         8           0         1

---------------------------------------------

Matematik - Nombor Bulat 2

~  Membandingkan nilai bagi dua nombor bulat.
    a.) Dua nombor yang mempunyai bilangan digit yang berbeza. Nombor
         yang mempunyai lebih digit mempunyai nilai yang lebih besar
         berbanding dengan nombor yang kurang digit.
    b.) Dua nombor yang mempunyai bilangan digit yang sama.  Bandingkan
         mengikut nilai tempat, dari nilai tempat tertinggi ke nilai tempat
         terendah (kiri ke kanan). Apabila sudah mendapat perbezaan yang
         pertama, nombor dengan nilai digit yang lebih besar adalah nombor
         yang lebih besar.


~  Tertib menaik : kecil -> besar


~  Tertib menurun : besar -> kecil

Matematik ~ Nombor Bulat



~   Nombor bulat hingga 100000 adalah nombor-nombor yang bermula dari

     digit 0,1,2,3,......hingga 100000.

~   Nombor bulat boleh ditulis atau dinyatakan dalam bentuk angka atau

      perkataan.

     Misalnya : Angka - 58126

                        Perkataan - Lima puluh lapan ribu satu ratus dua puluh enam

~   Penting : Semasa menulis nombor dalam perkataan, asingkan setiap

                         kumpulan bagi tiga digit itu. Kumpulkan digit-digit dalam

                         nilai tempat ratus ribu, puluh ribu dan ribu yang dinyatakan

                        dalam sebutan ribu. Jika digit dalam nilai tempat adalah

                        sifar, digit itu tidak perlu ditulis.