Perpuluhan - Nombor perpuluhan

~  Nombor perpuluhan adalah nombor yang mewakili pecahan dengan
    penyebut 10, 100, 1000 dan sebagainya.
    Misalnya :  3     =    0.3     <    Baca sebagai sifar perpuluhan tiga
                      10

~  Bagi pecahan dengan penyebut 10, nombor perpuluhan yang diperolehi
    mempunyai 1 tempat perpuluhan.

~  Bagi pecahan dengan penyebut 100, nombor perpuluhannya
    mempunyai 2 tempat perpuluhan.

~  Penting :  Tempat perpuluhan merujuk kepada digit-digit selepas titik
                     perpuluhan.
                     Misalnya :  18.9 mempunyai 1 tempat perpuluhan
                                        1.89 mempunyai 2 tempat perpuluhan

Penolakan pecahan

~  Apabila menolak dua pecahan dengan penyebut sama, hanya perlu
    menolak pengangka dua pecahan itu dan biarkan penyebut yang tidak
    berubah.

~  Untuk menolak pecahan-pecahan dengan penyebut tidak sama :
     -  Tukarkan pecahan-pecahan itu kepada pecahan setara yang
        mempunyai penyebut sepunya.
     -  Kemudian, tolakkan pengangka dua pecahan itu.

Penambahan pecahan

~  Apabila menambah dua pecahan dengan penyebut yang sama, kita hanya
    perlu menambah pengangka dua pecahan itu.
    Misalnya  :  7    +    1    =    7  +  1     =     8   
                        9          9              9                 9

~  Apabila menambah dua pecahan dengan penyebut tidak sama :
    -  Tukarkan kedua-dua pecahan itu kepada pecahan-pecahan setara
        yang mempunyai penyebut sepunya.
    -  Kemudian, tambahkan pengangka dua pecahan itu.

~  Penting  :  Jawapan mesti ditulis dalam sebutan terendah.

Membandingkan dua pecahan wajar

~  Apabila membandingkan dua pecahan wajar yang mempunyai penyebut     yang sama, pengangka yang lebih besar memberikan nilai pecahan yang
    lebih besar.

~  Apabila membandingkan dua pecahan wajar yang mempunyai pengangka
    yang sama, penyebut yang lebih besar memberi nilai pecahan yang
    lebih kecil.

~  Apabila membanding dua pecahan yang pengangka dan penyebutnya tidak
    sama, tukarkan setiap pecahan kepada pecahan setara yang mempunyai
    penyebut yang sama.

Menulis pecahan wajar dalam sebutan terendah

~  Suatu pecahan wajar boleh ditukar kepada pecahan dalam sebutan terendah    dengan proses pemansuhan.  Bahagikan pengangka dan penyebut pecahan
    dengan nombor yang sama.

~  Apabila pengangka dan penyebut satu pecahan tidak boleh dibahagikan
    lagi dengan nombor lain kecuali 1, pecahan itu dikatakan dalam
    sebutan terendah.

Pecahan setara

~  Pecahan setara ialah pecahan yang sama nilai.
    Misalnya  :  1    ,    2    ,    3    ,    4   
                        2         4         6         8

~  Pecahan setara boleh diperolehi  dengan :
     -  darabkan pengangka dan penyebut dengan nombor yang sama
     -  bahagikan pengangka dan penyebut dengan nombor yang sama

Pecahan

~  Pecahan adalah nombor yang mewakili satu atau beberapa bahagian    daripada satu keseluruhan yang telah dibahagikan kepada beberapa
    bahagian yang sama.

~  Setiap pecahan mempunyai pengangka dan penyebut.
    Misalnya  :    2         <     Pengangka
                          5         <     Penyebut

~  Pecahan yang pengangkanya lebih kecil daripada penyebut
    dipanggil pecahan wajar.
    Misalnya  :  1   ,   3   ,   6
                        3       4       7

~  Penting :  Nilai satu pecahan wajar adalah kurang daripada 1.

Menyelesaikan masalah dengan operasi bercampur.

~  Ikuti empat langkah di bawah dalam penyelesaian masalah.
   
     -  memahami masalah
     -  merancang
     -  melakukan rancangan
     -  menyemak jawapan

Operasi Bercampur

~  Operasi bercampur adalah proses yang melibatkan lebih daripada satu operasi.

~  Di dalam operasi bercampur yang melibatkan penambahan dan penolakan:
     -  Lakukan pengiraan dari kiri ke kanan
     -  Susunkan nombor mengikut nilai tempat dalam bentuk lazim
    Contohnya  :  98 - 32 + 13 = 79

                                 9   8                               6    6
                            -   3    2          ----->       +   1    3
                           ------------                     --------------
                                6    6                               7    9
                           ------------                     --------------

Pendaraban

~  Ikuti langkah berikut apabila melakukan pembahagian.

    -  Susunkan nombor dalam bentuk lazim
    -  Bahagi dari kiri ke kanan, bermula dari nilai tempat yang paling besar.
    -  Kumpulkan semula jika perlu.
    -  Jika nombor itu tidak boleh dibahagi lagi,
       maka nombor yang tertinggal itu ialah baki.
    -  Baki mesti kurang daripada pembahagi.

~  Misalnya : 39632 / 6 = 6605 baki 2

                                                6   6   0   5
                                        ------------------------
          pembahagi   >    6 )  3   9   6    3   2
                                           3   6
                                       ----------------------
                                                3   6
                                                3   6
                                              -----------------
                                                           3
                                                           0
                                                       -----------
                                                           3    2
                                                           3    0
                                                       -----------
                                                                 2     <   Baki

Pembahagian hingga 100000

~  Pembahagian ialah proses pengumpulan sama banyak atau pengongsian       sama rata. Hasilnya dikenali sebagai hasil darab.
    Nombor yang dibahagi / pembahagi = hasil bahagi
    Misalnya : 12 / 4 = 3

~  Apabila suatu nombor dibahagi dengan 1,
    hasil bahaginya ialah nombor itu sendiri.
    Misalnya :  291 / 1 = 291

~  Apabila sifar dibahagikan dengan suatu nombor bukan sifar,
    hasilnya ialah sifar.
    Misalnya :  0 / 100 = 0

~  Sebarang nombor yang dibahagi dengan sifar adalah tidak terhingga.

Pendaraban

~  Ikuti langkah berikut semasa melakukan pendaraban.

    -  Susun nombor mengikut nilai tempat dalam bentuk lazim.
    -  Darabkan digit dalam setiap nilai tempat dari kanan ke kiri
       mengikut tertib sa, puluh, ratus, ribu dan seterusnya.
    -  Kumpulkan semula jika perlu.

~ Misalnya :   5379 x 3 = 16137

                              5   3   7   9
                        x                   3
                      ---------------------
                       1    6   1    3   7
                     ----------------------

                        1936 x 24 = 46464

                             1   9   3   6
                       x              2   4
                    ----------------------
                             7   7   4   4         <  1936 x 4 = 7744
                  +    3   8   7   2   0         <  1936 x 20 = 38720
               --------------------------
                        4   6   4   6   4         <  Hasil darab
               --------------------------

Pendaraban hingga 100000

~  Pendaraban ialah satu proses tambah yang berulang.
    Hasilnya dinamakan hasil darab.
    Misalnya :  4+4+4+4+4=20,
                       lima nombor 4 yang ditambah boleh diwakili dengan
                       4 x 5 = 20

~  Mengubah urutan nombor dalam suatu pendaraban tidak menjejaskan
    hasil darabnya.
    Misalnya :  5 x 4 = 4 x 5 = 20

~  Semasa kamu mendarabkan sebarang nombor dengan sifar,
    hasil darabnya ialah sifar.
    Misalnya :  0 x 392 = 0
                       6278 x 0 = 0

~  Sebarang nombor yang didarab dengan 1, memberikan nombor
    yang sama.
    Misalnya :  182 x 1 = 182
                       1 x 7667 = 7667

~  Apabila suatu nombor didarab dengan 10, tambah 1 sifar selepas nombor.
    Misalnya :  4372 x 10 = 43720

~  Apabila suatu nombor didarab dengan 100, tambah 2 sifar selepas nombor.
    Misalnya :  765 x 100 = 76500

~  Apabila suatu nombor didarab dengan 1000, tambah 3 sifar selepas nombor.
    Misalnya :  78 x 1000 = 78000

Penolakan dalam lingkungan 100000

~  Ikuti langkah-langkah berikut semasa melakukan penolakan.    
      -  Susunkan nombor mengikut nilai tempat dalam bentuk lazim.
      -  Tolakkan digit dalam setiap nilai tempat dari kanan ke kiri
         mengikut tertib sa, puluh, ratus, ribu dan seterusnya.
      -  kumpul semula jika diperlukan.

         Misalnya:   Ribu   Ratus   Puluh   Sa
                               7          6         2         7
                         -                 2         4         1
                      -------------------------------------
                              7           3          8         6
                      -------------------------------------

Penambahan Dengan Jumlah Tertinggi 100000

Ikuti langkah-langkah seperti di bawah semasa melakukan suatu penambahan.

~ Susunkan nombor-nombor mengikut nilai tempatnya dalam bentuk lazim

~ Tambahkan digit-digit dalam setiap nilai tempat dari kanan ke kiri mengikut

    tertib sa, puluh, ratus, ribu dan seterusnya

~ Kumpulkan semula jika perlu

contoh: 12345 + 23456 = 35801

      Puluh ribu     ribu     ratus     puluh     sa

             1             2         3           4         5

+           2             3         4           5         6

---------------------------------------------

             3             5         8           0         1

---------------------------------------------

Matematik - Nombor Bulat 2

~  Membandingkan nilai bagi dua nombor bulat.
    a.) Dua nombor yang mempunyai bilangan digit yang berbeza. Nombor
         yang mempunyai lebih digit mempunyai nilai yang lebih besar
         berbanding dengan nombor yang kurang digit.
    b.) Dua nombor yang mempunyai bilangan digit yang sama.  Bandingkan
         mengikut nilai tempat, dari nilai tempat tertinggi ke nilai tempat
         terendah (kiri ke kanan). Apabila sudah mendapat perbezaan yang
         pertama, nombor dengan nilai digit yang lebih besar adalah nombor
         yang lebih besar.


~  Tertib menaik : kecil -> besar


~  Tertib menurun : besar -> kecil